Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:

[
\Delta Ek = W{\text{тр}}
]

Где:
(\Delta Ek) - изменение кинетической энергии,
(W{\text{тр}}) - работа трения.

Известно, что работа трения равна умножению коэффициента трения (k) на силу трения (F_{\text{тр}}) и пути, по которому она пройдет (s):

[
W{\text{тр}} = k \cdot F{\text{тр}} \cdot s
]

Также известно, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальное давление:

[
F_{\text{тр}} = k \cdot N
]

Нормальное давление равно весу предмета, который на нее действует, т.е. в нашем случае это равно (mg), где (m) - масса шайбы, (g) - ускорение свободного падения.

Таким образом, подставив все в формулу для изменения кинетической энергии, получим:

[
\Delta E_k = k \cdot k \cdot m \cdot g \cdot s
]

Из формулы для кинетической энергии:

[
\frac{1}{2} m v_1^2 - \frac{1}{2} m v_2^2 = k \cdot k \cdot m \cdot g \cdot s
]

Подставим известные значения:

[
\frac{1}{2} \cdot 0,16 \cdot 30^2 - \frac{1}{2} \cdot 0,16 \cdot v_2^2 = 0,05 \cdot 0,16 \cdot 9,8 \cdot 200
]

[
72 - 0,08 \cdot v_2^2 = 156,8
]

[
0,08 \cdot v_2^2 = 84,8
]

[
v_2^2 = 1060
]

[
v_2 \approx 32,57 \text{м/с}
]

Итак, скорость шайбы, когда она проскользит 200 м по льду, будет приблизительно равна 32,57 м/с.