С воздушного шара, поднимающегося со скоростью 10 м/с, сбрасывают камень, который достигает поверхности земли через 16 с. На какой высоте находился шар в момент сбрасывания камня?
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела:
Для шара: h(t) = h_0 + v_0t - (1/2)gt^2 Для камня: h(t) = h_0 - (1/2)gt^2
Где:
h(t) - высота объекта в момент времени th_0 - начальная высота объектаv_0 - начальная скорость объекта (в данном случае 10 м/с)g - ускорение свободного падения (принимаем его за 9.8 м/с^2)t - время
Мы знаем, что камень достигает поверхности земли через 16 секунд, поэтому можно записать: h(16) = 0
Также мы знаем, что шар двигался со скоростью 10 м/с, поэтому можно предположить, что его высота в момент сбрасывания камня была именно 10 м. Таким образом, у нас есть начальные условия для решения уравнений.
Подставим эти данные в уравнение для камня: 0 = 10 - (1/2)9.816^2 0 = 10 - 784 10 = 784
Таким образом, начальная высота шара была 10 метров.
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела:
Для шара: h(t) = h_0 + v_0t - (1/2)gt^2
Для камня: h(t) = h_0 - (1/2)gt^2
Где:
h(t) - высота объекта в момент времени th_0 - начальная высота объектаv_0 - начальная скорость объекта (в данном случае 10 м/с)g - ускорение свободного падения (принимаем его за 9.8 м/с^2)t - времяМы знаем, что камень достигает поверхности земли через 16 секунд, поэтому можно записать:
h(16) = 0
Также мы знаем, что шар двигался со скоростью 10 м/с, поэтому можно предположить, что его высота в момент сбрасывания камня была именно 10 м. Таким образом, у нас есть начальные условия для решения уравнений.
Подставим эти данные в уравнение для камня:
0 = 10 - (1/2)9.816^2
0 = 10 - 784
10 = 784
Таким образом, начальная высота шара была 10 метров.