Период колебаний математического маятника можно найти с помощью формулы:

T = 2π√(L/g),

где L - длина маятника (40 см или 0,4 м), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

T = 2π√(0,4/9,8) ≈ 2π√0,0408 ≈ 2π*0,20198 ≈ 1,27 секунд.

Частота колебаний маятника выражается как обратная величина периода:

f = 1/T ≈ 1/1,27 ≈ 0,79 Гц.

Таким образом, математический маятник длиной 40 см будет делать примерно 0,79 колебаний за 1 секунду.

Если маятник совершает колебания в течение 0,5 минут (или 30 секунд), то количество колебаний будет равно:

N = ft = 0,7930 ≈ 23,7.

Таким образом, за 0,5 минут такой маятник сделает около 24 колебаний.