Для решения задачи воспользуемся уравнением кинетической энергии:

mgh = 1/2mv^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота, v - скорость.

Из этого уравнения можно выразить высоту h:

h = v^2 / (2g)

При вертикальном движении высота увеличивается, а скорость уменьшается по мере подъема. Нам нужно найти такую высоту, на которой скорость тела будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема, т.е. v/3.

По условию задачи, на высоте h скорость тела будет равна v/3, а начальная скорость v = 30 м/с.

Подставляя все значения в уравнение для высоты h, получим:

h = (v/3)^2 / (2g) = v^2 / 9 / (2 * 9,8) = v^2 / 162,2

Подставляем v = 30 м/с:

h = 30^2 / 162,2 = 900 / 162,2 ≈ 5,55 м.

Таким образом, на высоте около 5,55 м скорость тела будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема, и это произойдет через время, равное времени на подъем до этой высоты. Время подъема можно найти из уравнения движения тела:

h = v0t + 1/2gt^2,

При вертикальном движении тела вверх ускорение g = -9,8 м/с^2, начальная скорость v0 = 30 м/с, h = 5,55 м. Подставляя все значения в уравнение, найдем время t:

5,55 = 30t - 4,9t^2.

Решив это квадратное уравнение, найдем время t ≈ 0,35 с.

Таким образом, скорость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема, на высоте около 5,55 м и это произойдет через примерно 0,35 секунд после начала движения.