1. Две фотонные ракеты удаляются друг от друга со скоростями 0,65 с (скорость света) относительно земного наблюдателя. Каковы относительные скорости ракет? 2. Какова масса нейтрона в системе отсчета, относительно которой он движется о скоростью 0,6 скорости света? .3 Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза?
Относительная скорость ракет будет равна сумме скорости первой ракеты и скорости второй ракеты относительно земли. Относительная скорость = 0,65 с + 0,65 с = 1,3 с.
Для определения массы нейтрона в системе отсчета, относительно которого он движется со скоростью 0,6 скорости света, нужно применить формулу для релятивистской массы: m = m₀ / √(1 - v²/c²), где m₀ - покоящаяся масса нейтрона, v - скорость нейтрона, c - скорость света. Подставляем значения в формулу: m = m₀ / √(1 - 0,6²) ≈ m₀ / √(1 - 0,36) ≈ m₀ / √0,64 ≈ m₀ / 0,8 ≈ 1,25 m₀.
Изменение массы груза можно определить через изменение потенциальной энергии при подъеме: Δm = ΔE / c², где ΔE - изменение потенциальной энергии, c - скорость света. ΔE = mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема. Подставляем значения: ΔE = 18 т 9,8 Н/кг 5 м = 882 Дж. Δm = 882 Дж / (3 10^8 м/с)² ≈ 9,8 10^(-15) кг ≈ 0,01 фемтограмма. Итак, масса груза изменится примерно на 0,01 фемтограмма при поднятии на высоту 5 м.
Относительная скорость ракет будет равна сумме скорости первой ракеты и скорости второй ракеты относительно земли.
Относительная скорость = 0,65 с + 0,65 с = 1,3 с.
Для определения массы нейтрона в системе отсчета, относительно которого он движется со скоростью 0,6 скорости света, нужно применить формулу для релятивистской массы:
m = m₀ / √(1 - v²/c²),
где m₀ - покоящаяся масса нейтрона, v - скорость нейтрона, c - скорость света.
Подставляем значения в формулу:
m = m₀ / √(1 - 0,6²) ≈ m₀ / √(1 - 0,36) ≈ m₀ / √0,64 ≈ m₀ / 0,8 ≈ 1,25 m₀.
Изменение массы груза можно определить через изменение потенциальной энергии при подъеме:
Δm = ΔE / c²,
где ΔE - изменение потенциальной энергии, c - скорость света.
ΔE = mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
Подставляем значения:
ΔE = 18 т 9,8 Н/кг 5 м = 882 Дж.
Δm = 882 Дж / (3 10^8 м/с)² ≈ 9,8 10^(-15) кг ≈ 0,01 фемтограмма.
Итак, масса груза изменится примерно на 0,01 фемтограмма при поднятии на высоту 5 м.