Для нахождения энергии упругой деформации стержня воспользуемся формулой:

E = $1/2$ k x^2,

где:
E - энергия упругой деформации,
k - коэффициент упругости стального стержня,
x - удлинение стержня.

Так как известны масса стержня и его удлинение, то нужно найти коэффициент упругости k. Для этого воспользуемся формулой для относительного удлинения:

x = F / k * L,

где:
F - сила, создаваемая удлинением стержня,
L - исходная длина стержня.

Так как масса m стержня равна 3,1 кг, то сила F, создаваемая удлинением стержня, равна F = m * g, где g - ускорение свободного падения $принимаемегоравным9,8м/{с}^2$.

Исходная длина стержня неизвестна, но для данной задачи это не важно, так как относительное удлинение уже известно.

Теперь подставим известные значения и найдем энергию упругой деформации:

F = m g = 3,1 кг 9,8 м/с^2 = 30,38 Н,

k = F / x = 30,38 Н / $1,0\ast 10^{-}3$ м = 30380 Н/м,

E = $1/2$ 30380 Н/м $1,0\ast 10^{-}3м$^2 = 15,19 Дж.

Таким образом, энергия упругой деформации стального стержня массы 3,1 кг, удлиненного на 1,0*10^-3, равна 15,19 Дж.