Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

v = v0 + at,

где v - конечная скорость $6м/с$, v0 - начальная скорость $0м/с$, a - ускорение $0,4м/{с}^2$, t - время.

Подставим известные значения и найдем время:

6 = 0 + 0,4t,
6 = 0,4t,
t = 6 / 0,4,
t = 15 секунд.

Ответ: промежуток времени, за который автомобиль достигнет скорости 6 м/с, равен 15 секундам.