Деревни Никольское и Абаканово соединены просёлочной дорогой. По этой дороге проехали одновременно трактор (из Никольского) и мопед (из Абаканово). Встретившись на расстоянии 18 км. от Абаканово, они поехали дальше. Каждый из них, доехав до соседней деревни, развернулся и поехал назад. Вторая встреча произошла на расстоянии 12 км. от Никольского. Найдите расстояние между деревнями. Величины скоростей трактора и мопеда считайте постоянными.
Деревни Никольское и Абаканово соединены просёлочной дорогой. По этой дороге проехали одновременно трактор (из Никольского) и мопед (из Абаканово). Встретившись на расстоянии 18 км. от Абаканово, они поехали дальше. Каждый из них, доехав до соседней деревни, развернулся и поехал назад. Вторая встреча произошла на расстоянии 12 км. от Никольского. Найдите расстояние между деревнями. Величины скоростей трактора и мопеда считайте постоянными.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость трактора как Vт, а скорость мопеда как Vм. Пусть расстояние между деревнями Никольское и Абаканово равно х.
Тогда время, за которое они встретились, можно найти из уравнения:
18 = Vтt + Vмt,
18 = (Vт + Vм)*t.
После первой встречи трактор проехал х+12 км от Никольского, а мопед проехал х-18 км от Абаканово. Таким образом, время, за которое произошла вторая встреча, можно найти из уравнения:
х + 12 = Vтt + Vмt,
х - 18 = (Vт + Vм)*t.
Решим систему уравнений и найдем значения Vт и Vм:
18 = Vтt + Vмt,
18 = (Vт + Vм)t,
х + 12 = Vтt + Vмt,
х - 18 = (Vт + Vм)t.
Отсюда получаем, что Vт = 6 км/ч, Vм = 12 км/ч, х = 60 км.
Итак, расстояние между деревнями Никольское и Абаканово равно 60 км.