Для нахождения средней скорости велосипедиста за всё время используем формулу:

Vср = (S1 + S2) / t,

где Vср - средняя скорость, S1 - пройденное расстояние со скоростью 15 км/ч, S2 - пройденное расстояние со скоростью 12 км/ч, t - общее время.

Из условия задачи известно, что велосипедист двигался 1/3 времени со скоростью 15 км/ч и 2/3 времени со скоростью 12 км/ч. Таким образом, можно записать:

S1 = 15 (1/3) = 5 км,
S2 = 12 (2/3) = 8 км.

Общее пройденное расстояние:

S = S1 + S2 = 5 + 8 = 13 км.

Общее время:

t = (1/3) + (2/3) = 1 час.

Теперь можем найти среднюю скорость:

Vср = (S1 + S2) / t = 13 / 1 = 13 км/ч.

Итак, средняя скорость велосипедиста за все время 13 км/ч.