Тело массой М равномерно поднимают в горку угол наклона альфа. Сила тяги F направлена в доль линии движения ( поверхности) . С каким ускорением будет соскальзывать тело в доль наклонной плоскости, если его отпустить
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона: F<em>к=M⋅a
F<em>{\text{к}} = M \cdot a F<em>к=M⋅a
где F</em>кF</em>{\text{к}}F</em>к - сила кинетического трения между телом и наклонной плоскостью, а aaa - ускорение тела.
Сила кинетического трения рассчитывается следующим образом: Fк=μ⋅N
F_{\text{к}} = \mu \cdot N Fк=μ⋅N
где μ\muμ - коэффициент трения, NNN - нормальная реакция опоры.
Нормальная реакция равна: N=M⋅g⋅cos(α)
N = M \cdot g \cdot \cos(\alpha) N=M⋅g⋅cos(α)
где ggg - ускорение свободного падения, α\alphaα - угол наклона плоскости.
Таким образом, ускорение тела можно записать в виде: a=FкM=μ⋅M⋅g⋅cos(α)M=μ⋅g⋅cos(α)
a = \frac{F_{\text{к}}}{M} = \frac{\mu \cdot M \cdot g \cdot \cos(\alpha)}{M} = \mu \cdot g \cdot \cos(\alpha) a=MFк=Mμ⋅M⋅g⋅cos(α)=μ⋅g⋅cos(α)
Таким образом, ускорение тела будет равно произведению коэффициента трения μ\muμ, ускорения свободного падения ggg и косинуса угла наклона α\alphaα.
из состояния покоя?
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона:
F<em>к=M⋅a F<em>{\text{к}} = M \cdot a
F<em>к=M⋅a где F</em>кF</em>{\text{к}}F</em>к - сила кинетического трения между телом и наклонной плоскостью, а aaa - ускорение тела.
Сила кинетического трения рассчитывается следующим образом:
Fк=μ⋅N F_{\text{к}} = \mu \cdot N
Fк =μ⋅N где μ\muμ - коэффициент трения, NNN - нормальная реакция опоры.
Нормальная реакция равна:
N=M⋅g⋅cos(α) N = M \cdot g \cdot \cos(\alpha)
N=M⋅g⋅cos(α) где ggg - ускорение свободного падения, α\alphaα - угол наклона плоскости.
Таким образом, ускорение тела можно записать в виде:
a=FкM=μ⋅M⋅g⋅cos(α)M=μ⋅g⋅cos(α) a = \frac{F_{\text{к}}}{M} = \frac{\mu \cdot M \cdot g \cdot \cos(\alpha)}{M} = \mu \cdot g \cdot \cos(\alpha)
a=MFк =Mμ⋅M⋅g⋅cos(α) =μ⋅g⋅cos(α)
Таким образом, ускорение тела будет равно произведению коэффициента трения μ\muμ, ускорения свободного падения ggg и косинуса угла наклона α\alphaα.