Для нахождения периода полураспада изотопа мы можем воспользоваться формулой:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где N(t) - количество радиоактивных ядер в момент времени t, N0 - начальное количество радиоактивных ядер, T - период полураспада, t - прошедшее время.

По условию задачи, после 1 часа количество радиоактивных ядер уменьшилось на 75%, то есть N(1) = 0.25 * N0. Подставим это в формулу:

0.25 N0 = N0 (1/2)^(1/T),

0.25 = (1/2)^(1/T).

Решив уравнение, найдем период полураспада:

1/2 = (1/2)^(1/T).

T = 1 час.

Таким образом, период полураспада радиоактивного изотопа составляет 1 час.