Для решения данной задачи используем уравнение равноускоренного движения:

S = V₀t + (a * t²) / 2,

где S - путь, V₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

У нас известно, что за 2 секунды точка прошла 15 метров, т.е. S = 15 м, t = 2 секунды.

Подставляем известные данные в формулу:

15 = V₀ 2 + (a 2²) / 2,
15 = 2V₀ + 2a.

Также известно, что за 8 секунд точка пройдет весь путь, т.е. S = ?, t = 8 секунд.

Воспользуемся формулой:

S = V₀t + (a t²) / 2,
S = V₀ 8 + (a * 8²) / 2,
S = 8V₀ + 4a.

Теперь у нас два уравнения:

15 = 2V₀ + 2a,
S = 8V₀ + 4a.

Из первого уравнения найдем значение V₀:

2V₀ = 15 - 2a,
V₀ = (15 - 2a) / 2.

Теперь подставим найденное значение V₀ во второе уравнение:

S = 8 * ((15 - 2a) / 2) + 4a,
S = 4(15 - 2a) + 4a,
S = 60 - 8a + 4a,
S = 60 - 4a.

Таким образом, путь материальной точки за 8 секунд равноускоренного движения без начальной скорости составит 60 - 4а метров.