Пусть F1 - сила взаимодействия между зарядами на расстоянии r, а F2 - сила взаимодействия после увеличения расстояния на 20 см.
Тогда, если сила взаимодействия уменьшилась в 9 раз, то F2 = F1/9.
Из закона Кулона известно, что сила взаимодействия между двумя точными зарядами пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F = k (q1 q2) / r^2, где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Таким образом, учитывая, что сила взаимодействия уменьшилась в 9 раз, получаем: k (q1 q2) / (r + 0.2)^2 = (k q1 q2) / (9 r^2).
Сокращая на k q1 q2 с обеих сторон уравнения, получаем: 1 / (r + 0.2)^2 = 1 / (9 r^2).
Далее решаем уравнение: 9 r^2 = (r + 0.2)^2.
Раскрываем скобки, приводим подобные и решаем квадратное уравнение:
9r^2 = r^2 + 0.4r + 0.04,
8r^2 - 0.4r - 0.04 = 0.
Дискриминант D = (-0.4)^2 - 48*(-0.04) = 0.16 + 1.28 = 1.44.
r = (0.4 ± sqrt(1.44)) / 16 = (0.4 ± 1.2) / 16.
r1 = 1.6 / 16 = 0.1 м = 10 см (второй корень отсекаем, так как в задаче идет речь о положительном расстоянии).

Итак, первоначальное расстояние между зарядами составляло 10 см.