Два шарика, диаметры которых равны, прикреплены к одинаковым пружинам и совершают гармонические колебания. определите, во сколько раз отличаются их периоды колебания, если один шарик алюминиевый(р1=2,7*10^3кг/м^3), а второй оловяный(р2=7,3*10^3кг/м^3)
Два шарика, диаметры которых равны, прикреплены к одинаковым пружинам и совершают гармонические колебания. определите, во сколько раз отличаются их периоды колебания, если один шарик алюминиевый(р1=2,7*10^3кг/м^3), а второй оловяный(р2=7,3*10^3кг/м^3)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Период колебаний шарика прикрепленного к пружине зависит от формулы:
T = 2π√(m/k),
где m - масса шарика, k - жёсткость пружины.
Масса шарика можно найти по формуле:
m = V * ρ,
где V - объем шарика, ρ - плотность материала шарика.
Так как у нас шарики имеют одинаковый диаметр, то их объемы одинаковы. Пусть V1 и V2 - объемы шариков, ρ1 и ρ2 - плотности материалов шариков.
Тогда массы шариков равны:
m1 = V1 ρ1,
m2 = V2 ρ2.
Периоды колебаний шариков будут отличаться во столько раз, на сколько раз отличаются их массы:
T1/T2 = √(m1/m2) = √((V1 ρ1)/(V2 ρ2)) = √(ρ1/ρ2).
Таким образом, период колебаний шарика из олова будет корень отношения плотности алюминия к плотности олова:
T1/T2 = √(2.710^3 / 7.310^3) = √(0.36986) ≈ 0.61.
Итак, период колебаний шарика из олова будет короче в примерно 1.64 раза по сравнению с шариком из алюминия.