Кинетическая энергия гармонического маятника выражается формулой:

K = (1/2) m v^2

где m - масса маятника, v - скорость маятника.

Для математического маятника считаем, что кинетическая энергия равна потенциальной энергии в крайних точках. Таким образом, максимальная скорость маятника достигается в положении равновесия, т.е. на максимальном удалении от центрального положения.

Для гармонического маятника с амплитудой А максимальная скорость равна V = A * 2π / T, где T - период колебаний.

Таким образом, максимальная кинетическая энергия маятника равна:

K1 = (1/2) m (A 2π / T1)^2
K2 = (1/2) m (A 2π / T2)^2

Отношение максимальной кинетической энергии после изменения периода колебаний к максимальной кинетической энергии до изменения вычисляется как:

K2 / K1 = ((A 2π / T2)^2) / ((A 2π / T1)^2)
K2 / K1 = (T1 / T2)^2

Подставляем данные в формулу:

K2 / K1 = (2.8 / 9.6)^2
K2 / K1 = 0.291^2
K2 / K1 = 0.085

Изменение максимального значения кинетической энергии колеблющегося маятника будет составлять примерно 0.085 раз.