Для решения этой задачи воспользуемся формулой для среднеквадратичной скорости движения молекул:

v = √(3kT/m),

где v - среднеквадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа, m - масса молекулы.

Сначала найдем постоянную Больцмана:

k = 1.38 * 10^(-23) Дж/К,

Масса молекулы в идеальном газе обычно принимается равной массе одного моля газа, то есть m = M/N_A, где M - молярная масса газа, N_A - постоянная Авогадро.

Запишем формулу для сравнения двух значений среднеквадратичных скоростей:

√(3kT/m) = v_1,
√(3k(T+ΔT)/m) = v_2.

Теперь найдем ΔT:

√(3k(T+ΔT)/m) = v_2,
3k(T+ΔT)/m = v_2^2,
3k(T+ΔT) = v_2^2 m,
3k(T+ΔT) = v_2^2 (M/N_A),
3k(T+ΔT) = v_2^2 M/N_A,
3kΔT = v_2^2 M/N_A - 3kT,
ΔT = (v_2^2 * M/N_A - 3kT)/3k.

Подставляем известные значения и рассчитываем:

ΔT = (245^2 M/N_A - 3 1.38 10^(-23) 100)/(3 1.38 10^(-23)),
ΔT = (60025 M/N_A - 4.14 10^(-21))/4.14 * 10^(-21),
ΔT ≈ 459.5 К.

Итак, необходимо увеличить температуру газа на 459.5 К, чтобы среднеквадратичная скорость движения молекул стала равна 245 м/с.