Наступление резонанса в данной цепи происходит тогда, когда реактивные сопротивления конденсатора и катушки уравновешивают друг друга. Для серии резонанса в переменных токах справедлива формула:

XL = XC

где XL - индуктивное сопротивление катушки, XC - ёмкостное сопротивление конденсатора.

XL = ωL
XC = 1 / ωC

где ω - угловая частота переменной сети, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Подставив в формулу резонанса, получаем:

ωL = 1 / ωC
ω^2 = 1 / (LC)
ω = √(1 / (LC))

Подставим известные значения индуктивности и ёмкости:

L = 0,51 Гн = 0,51 10^(-3) Гн = 0,51 10^(-3) Гн = 510 мГн
C = 2 мкФ = 2 10^(-6) Ф = 2 10^(-6) Ф = 2 * 10^(-6) Ф

ω = √(1 / (510 мГн 2 мкФ))
ω = √(1 / (510 10^(-3) 2 10^(-6)))
ω = √(1 / (1.02 10^(-6)))
ω = √(1 / 1.02) 10^6
ω = √0.980 * 10^6
ω ≈ 99016 рад/с

Теперь можем найти силу тока в цепи в резонансе:

I = U / Z
Z = √(R^2 + (XL - XC)^2) = √(100^2 + 0)^2) = 100 Ом

I = 220 В / 100 Ом = 2.2 А

Ответ: сила тока в цепи при наступлении резонанса будет равна 2.2 А.