Проволочное кольцо радиусом r = 2,0 см, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,30 Ом, помещено в однородное магнитное поле. График зависимости модуля индукции магнитного поля В от времени t приведѐн на рисунке. Если линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца, то сила тока I в кольце в момент времени t0 = 8,0 с равна:
Для нахождения силы тока в кольце в момент времени t0 = 8,0 с необходимо воспользоваться формулой Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна производной от магнитного потока Ф через площадь контура по времени: ε = -dФ/dt.
Так как Ф = BA, где B - модуль индукции магнитного поля, A - площадь контура (окружности), то ε = -BdA/dt = -BRdθ/dt, где R - радиус кольца, dθ/dt - это угловая скорость вращения кольца.
Из графика мы видим, что B = const = 0,10 Т. Площадь кольца A = πR^2 = 4π см^2 = 410^(-4) м^2. Угловая скорость кольца dθ/dt = 2π/T, где T - период вращения кольца, который можно определить по графику.
Исходя из графика, видим, что значению B соответствует время T = 4 с. Таким образом, dθ/dt = 2π/4 = π рад/с.
Теперь можем найти ЭДС индукции: ε = -BRdθ/dt = -0,10 0,02 π ≈ -0,0063 В.
Так как сила тока в контуре равна I = ε/R, где R - сопротивление контура, то I = -0,0063 В / 0,30 Ом ≈ -0,021 А.
Ответ: сила тока I в кольце в момент времени t0 = 8,0 с равна примерно -0,021 А.
Для нахождения силы тока в кольце в момент времени t0 = 8,0 с необходимо воспользоваться формулой Фарадея:
ЭДС индукции в контуре равна производной от магнитного потока Ф через площадь контура по времени: ε = -dФ/dt.
Так как Ф = BA, где B - модуль индукции магнитного поля, A - площадь контура (окружности), то ε = -BdA/dt = -BRdθ/dt, где R - радиус кольца, dθ/dt - это угловая скорость вращения кольца.
Из графика мы видим, что B = const = 0,10 Т. Площадь кольца A = πR^2 = 4π см^2 = 410^(-4) м^2. Угловая скорость кольца dθ/dt = 2π/T, где T - период вращения кольца, который можно определить по графику.
Исходя из графика, видим, что значению B соответствует время T = 4 с. Таким образом, dθ/dt = 2π/4 = π рад/с.
Теперь можем найти ЭДС индукции:
ε = -BRdθ/dt = -0,10 0,02 π ≈ -0,0063 В.
Так как сила тока в контуре равна I = ε/R, где R - сопротивление контура, то
I = -0,0063 В / 0,30 Ом ≈ -0,021 А.
Ответ: сила тока I в кольце в момент времени t0 = 8,0 с равна примерно -0,021 А.