Для нахождения периода полураспада изотопа из данной информации можно воспользоваться формулой полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

где N(t) - количество изотопов через время t, N0 - исходное количество изотопов, T - период полураспада, t - прошедшее время.

Из условия задачи известно, что активность изотопа уменьшилась в 5 раз за 1 год, то есть:

N(1) = N0/5 = N0 * (1/2)^(1/T)

Разделим обе части уравнения на N0 и преобразуем его:

1/5 = (1/2)^(1/T)

Прологарифмируем обе части уравнения и найдем период полураспада T:

log(1/5) = log((1/2)^(1/T))

log(1/5) = -(1/T) * log(2)

-0.69897 = -(1/T) * 0.3010

-0.69897 = -0.3010/T

T = -0.3010 / -0.69897 ≈ 0.43 лет

Итак, период полураспада этого изотопа составляет примерно 0.43 лет.