Первым шагом определим угловую скорость точки:
ω = 2π n / t,
где n - количество оборотов, t - время движения.
ω = 2 π * 3 / 4 = 3π рад/c.

Теперь найдем линейную скорость точки:
v = R ω = 30 3π = 90π см/c,

После этого найдем радиус кривизны:
a (радиус кривизны) = v^2 / R = (90π)^2 / 30 = 270π cм.

Нормальное ускорение равно:
a_n = v^2 / a = 2,7,
(90π)^2 / 270π = 2,7,
или 8100π / 270π = 2,7,
8100 / 270 = 2,7,
а_n = 2,7 м/с^2.

Теперь найдем тангенциальное ускорение:
a_t = R α,
где α - угловое ускорение.
a_t = 30 α.

Ускорение можно найти, используя формулу:
a = √(a_t^2 + a_n^2),
2,7 = √((30α)^2 + 2,7^2),
2,7^2 = (30α)^2 + 2,7^2,
7,29 = 900α^2,
α^2 = 7,29 / 900,
α = √(7,29 / 900),
α = √(0,0081),
α = 0,09 с^-2.

Таким образом, тангенциальное ускорение точки равно 30 * 0,09 = 2,7 м/с^2.