1) Используем формулу для нахождения пути с ускорением:
s = 0.5 a t^2, где s - путь, a - ускорение, t - время
s = 0.5 0.5 (1.560)^2 = 0.5 0.5 2.25 3600 = 0.5 0.5 8100 = 2025 м

Ответ: вагонетка прошла 2025 м.

2) Для нахождения ускорения, времени разбега и посадки самолета можно использовать формулы равноускоренного движения.

Для нахождения ускорения при взлете:
a = (v^2 - u^2) / (2s), где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость, s - путь
a = ((290000 / 3600)^2 - 0) / (2 * 1500) = (80.56^2) / 3000 = 6480 / 3000 = 2.16 м/c^2

Для нахождения времени разбега при взлете:
t = (v - u) / a, где t - время, v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение
t = (290000 / 3600 - 0) / 2.16 = 80.56 / 2.16 = 37.26 с

Для нахождения времени посадки:
t = (v - u) / a
t = (200000 / 3600 - 0) / 2.16 = 55.56 / 2.16 = 25.74 с

Сравнение:
Ускорение при взлете: 2.16 м/c^2
Ускорение при посадке: 2.16 м/c^2
Время разбега: 37.26 с
Время посадки: 25.74 с

3) Для нахождения ускорения движения санок используем формулу для равноускоренного движения:
a = 2s / t^2, где a - ускорение, s - путь, t - время
a = 2 * 20 / 10^2 = 40 / 100 = 0.4 м/c^2

Для нахождения скорости, которую приобрели санки, используем формулу:
v = a t, где v - скорость, a - ускорение, t - время
v = 0.4 10 = 4 м/c

Ответ: ускорение санок составляет 0.4 м/c^2, они приобрели скорость 4 м/c.