Для решения задачи используем формулу для тормозного пути:

[s = V_0t + \frac{at^2}{2}]

Где:

s - тормозной путь(V_0) - начальная скорость поездаt - время торможенияa - ускорение

Преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:

[V_0 = 90 \cdot \frac{1000}{3600} = 25 \, м/с]

Так как поезд останавливается, то его конечная скорость равна 0. Таким образом, ускорение будем равно:

[a = \frac{V_{кон}-V_0}{t} = \frac{0-25}{30} = -\frac{25}{30} = -\frac{5}{6} \, м/с^2]

Подставляем все значения в формулу:

[s = 25 \cdot 30 + \frac{-5}{6} \cdot 30^2 \cdot \frac{1}{2} = 750 - \frac{5}{6} \cdot 900 = 750 - 750 = 0 \, м]

Таким образом, тормозной путь поезда равен 0 м.