Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения:

S = v0t + $a</em>t^2$/2

где S - путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время

Из условия задачи у нас известно, что ускорение a = 5 см/с^2, время t = 1 мин = 60 с, начальная скорость v0 = 0, так как вагонетка начинает движение с покоя.

Подставляем данные в уравнение:

S = 060 + $5</em>60^2$/2 = 1500 см = 15 м

Таким образом, вагонетка пройдет за 1 минуту путь длиной 15 м.

Для нахождения скорости в конце пути также воспользуемся уравнением движения:

v = v0 + a*t

Подставляем данные:

v = 0 + 5*60 = 300 см/с = 3 м/с

Скорость вагонетки в конце пути составляет 3 м/с.