. Длина железной проволоки перед нагреванием составляла L мм, а после нагревания стала L + 37 мм. Теперь нужно найти исходную длину проволоки.

Известно, что при нагревании проволоки она меняет длину по формуле:

L + ΔL = αLΔT,

где L - исходная длина проволоки,
ΔL - изменение длины проволоки,
α - коэффициент линейного расширения материала,
ΔT - изменение температуры.

У нас ΔL = 37 мм, ΔT = 154 K. Поэтому:

L + 37 = αL*154.

Теперь найдем коэффициент линейного расширения α для железа. Для железа α = 12*10^-6 1/K.

Подставим все значения в уравнение:

L + 37 = 1210^-6L*154.

L + 37 = 0.001848L.

0.998152L = 37.

L = 37 / 0.998152 = 37.05 мм.

Итак, исходная длина железной проволоки составляла около 37.05 мм.