Для определения изменения энергии электрона можно воспользоваться формулой энергии фотона, которая выражается через его частоту:

E = h*f,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,62610^{-34} Джс), f - частота фотона.

Из условия задачи у нас уже имеется частота фотона f = 4,57*10^{14} Гц.

Теперь найдем энергию фотона:

E = 6.62610^{-34} Джс 4.5710^{14} Гц = 3,03*10^{-19} Дж.

Данная энергия поглощена электроном, следовательно, изменение его энергии равно по модулю энергии фотона:

ΔE = 3,03*10^{-19} Дж.

Ответ: изменение энергии электрона в атоме водорода при переходе с одного устойчивого уровня на другой составляет 3,03*10^{-19} Дж.