Мышка убегает от кота в соответствии с уравнениями: x1=5+7t, y1=-2+2t ; а кот догоняет мышку в соответствии с уравнениями: x2=-15+10t, y2=-4+6t. Определить скорость мышки относительно кота.
Мышка убегает от кота в соответствии с уравнениями: x1=5+7t, y1=-2+2t ; а кот догоняет мышку в соответствии с уравнениями: x2=-15+10t, y2=-4+6t. Определить скорость мышки относительно кота.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения скорость мышки относительно кота нужно вычислить их скорости относительно неподвижной системы координат и вычесть их.
Сначала найдем скорость мышки:
v1 = √(x1'^2 + y1'^2),
где x1' и y1' - проекции скорости мышки на оси OX и OY соответственно.
Производная x1 по времени:
x1' = 7,
Производная y1 по времени:
y1' = 2.
Тогда скорость мышки:
v1 = √(7^2 + 2^2) = √(49 + 4) = √53.
Аналогично найдем скорость кота:
v2 = √(x2'^2 + y2'^2),
где x2' и y2' - проекции скорости кота на оси OX и OY соответственно.
Производная x2 по времени:
x2' = 10,
Производная y2 по времени:
y2' = 6.
Тогда скорость кота:
v2 = √(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136.
Теперь найдем скорость мышки относительно кота:
v = v1 - v2 = √53 - √136.
Полученное значение необходимо упростить или оставить в таком виде.