Для определения зависимости координаты частицы от времени необходимо найти уравнение движения.

Известно, что ускорение частицы равно a = 17,5t^(3/2).
Также известно, что в начальный момент времени координата и скорость равны нулю: x(0) = 0 и v(0) = 0.

Используем уравнения движения:

v(t) = ∫ a dt = ∫ 17,5t^(3/2) dt = 17,5 (2/5) t^(5/2) + C
v(t) = 35/5 * t^(5/2) + C
v(t) = 7t^(5/2) + C

Так как v(0) = 0, то С = 0.
Итак: v(t) = 7t^(5/2)

x(t) = ∫ v(t) dt = ∫ 7t^(5/2) dt = 7 (2/7) t^(7/2) + D
x(t) = t^(7/2) + D

Так как x(0) = 0, то D = 0.
Итак: x(t) = t^(7/2)

Таким образом, зависимость координаты частицы от времени задается уравнением x(t) = t^(7/2).