На наклонной плоскости, образующей угол α=30° с горизонтом, находится тело массой m=5 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F₁=40 Н. Найти ускорение a тела при движении вверх и силу F₂, с которой тело давит на плоскость. Коэффициент трения µ=0,1.
На наклонной плоскости, образующей угол α=30° с горизонтом, находится тело массой m=5 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F₁=40 Н. Найти ускорение a тела при движении вверх и силу F₂, с которой тело давит на плоскость. Коэффициент трения µ=0,1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем проекции силы F₁ на оси X и Y.
F₁x = F₁ cos(α) = 40 cos(30°) = 34,64 Н
F₁y = F₁ sin(α) = 40 sin(30°) = 20 Н
Теперь найдем силу нормальной реакции со стороны плоскости:
N_y = m g - F₁y = 5 9,8 - 20 = 29 Н
Теперь найдем силу трения:
Fтр = µ N_y = 0,1 29 = 2,9 Н
Учитывая, что движение направлено вверх, составляем уравнение второго закона Ньютона по оси Y:
ΣF_y = m a = N_y - m g
5 a = 29 - 5 9,8
a = (29 - 5 * 9,8) / 5
a = -3,8 м/c²
Теперь найдем силу F₂:
Согласно второму закону Ньютона по оси X:
ΣF_x = F₂ - F₁x - Fтр = m a
F₂ = m a + F₁x + Fтр
F₂ = 5 * (-3,8) + 34,64 + 2,9
F₂ = -19 + 34,64 + 2,9
F₂ = 18,54 Н
Итак, ускорение тела при движении вверх равно -3,8 м/c², а сила F₂, с которой тело давит на плоскость, равна 18,54 Н.