Для определения работы сил магнитного поля используем формулу:

[ W = \int F \cdot ds ]

где W - работа сил магнитного поля, F - сила Лоренца, действующая на проводник, ds - элемент перемещения проводника.

Сила Лоренца на проводник длиной l, по которому проходит ток I и который находится в магнитном поле с индукцией B, определяется как:

[ F = I \cdot l \cdot B \cdot sin(\theta) ]

где theta - угол между направлением тока и линиями поля.

В данном случае, у нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому sin(\theta) = 1.

Тогда сила Лоренца:

[ F = 4.5 \, A \cdot 2 \, m \cdot 0.5 \, T = 4.5 \, A \cdot 2 \, m \cdot 0.5 \, T = 4.5 \, J ]

Теперь можем вычислить работу сил магнитного поля:

[ W = \int F \cdot ds = F \cdot \Delta s = 4.5 \, J \cdot 0.2 \, m = 0.9 \, J ]

Таким образом, работа сил магнитного поля при перемещении проводника на 20 см в направлении, перпендикулярном к линиям индукции, составляет 0.9 Дж.