Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый грузом на одном конце рычага, должен быть равен моменту силы, создаваемый грузом на другом конце. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть точка опоры находится на расстоянии x от груза массой 100 г и на расстоянии 60 - x от груза массой 500 г.

Тогда момент силы, создаваемый грузом массой 100 г, равен 0.1 кг x см, а момент силы, создаваемый грузом массой 500 г, равен 0.5 кг (60 - x) см.

Таким образом, уравнение для равновесия рычага будет выглядеть следующим образом:

0.1 кг x см = 0.5 кг (60 - x) см

Решив это уравнение, найдем значение x:

0.1x = 30 - 0.5x

0.6x = 30

x = 30 / 0.6

x = 50 см

Точка опоры должна находиться на расстоянии 50 см от груза массой 100 г и на расстоянии 10 см от груза массой 500 г.