В калориметр, содержащий 2 л воды при температуре 40° С, опустили кусок льда массой 1 кг при температуре -20 С. Определите температуру в калориметре после установления теплового равновесия. Ответ приведите в [ С] с точностью до целого. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг. С), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг . С), удельная теплота плавления льда 3,36 -10° Дж/кг. Плотность воды 1000 кг/ м. Теплоёмкостью калориметра пренебречь!
Для начала определим количество тепла, которое выделится при охлаждении льда до температуры плавления:
Q1 = m c ΔT,
где
m - масса льда,
c - удельная теплоемкость льда,
ΔT - изменение температуры.
Q1 = 1 кг 2100 Дж/(кг·С) 20°C = 42000 Дж.
Тепло, выделенное льдом, плавит его:
Q2 = m * L,
где
L - удельная теплота плавления льда.
Q2 = 1 кг 3,36 10^5 Дж/кг = 3,36 * 10^5 Дж.
Суммарное количество тепла, которое получила вода и калориметр:
Q = Q1 + Q2 = 42000 Дж + 3,36 10^5 Дж = 3,78 10^5 Дж.
Для остывания воды используем те же формулы:
Q3 = m c ΔT,
Q4 = m c ΔT.
Q3 = Q4 = 2 кг 4200 Дж/(кг·С) ΔT.
Q = Q3 + Q4,
3,78 10^5 Дж = 2 кг 4200 Дж/(кг·С) ΔT + 2 кг 4200 Дж/(кг·С) ΔT,
3,78 10^5 Дж = 8400 Дж/С ΔT + 8400 Дж/С ΔT,
3,78 10^5 Дж = 16800 Дж/С ΔT,
ΔT ≈ 22,5° C.
Температура в калориметре после установления теплового равновесия: 40° C - 22,5° C = 17,5° C.
Итак, температура в калориметре после установления теплового равновесия составляет 17°C.