Для расчета количества выделившейся теплоты в цепи необходимо воспользоваться формулой:

Q = I^2 R t,

где:
Q - количество выделившейся теплоты $Дж$,
I - сила тока в цепи $А$,
R - сопротивление цепи $Ом$,
t - время, в течение которого выделяется теплота $с$.

Дано:
R = 6 Ом,
U = 12 В,
t = 0,5 мин = 30 с.

Сначала найдем силу тока в цепи:

I = U / R,
I = 12 В / 6 Ом,
I = 2 А.

Теперь можем найти количество выделившейся теплоты:

Q = $2А$^2 6 Ом 30 с,
Q = 4 А^2 6 Ом 30 с,
Q = 720 Дж.

Таким образом, за 0,5 минут в цепи выделится 720 Дж теплоты.