Для того чтобы наблюдалась термоэлектронная эмиссия, энергия электрона должна быть не менее работы выхода. Таким образом, минимальная кинетическая энергия электрона равна работе выхода:

( K_{min} = W = 4.5 \; \text{эВ} )

Для того чтобы найти минимальную скорость электрона, воспользуемся формулой кинетической энергии:

( K = \frac{1}{2}mv^2 )

Подставляем значение минимальной кинетической энергии и массу электрона ( m = 9.11 \times 10^{-31} \; \text{кг} ):

( 4.5 = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times v^2 )

Решаем уравнение относительно скорости ( v ):

( v = \sqrt{\frac{2 \times 4.5}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx 6.31 \times 10^5 \; \text{м/с} )

Таким образом, минимальная скорость электрона в металле для наблюдения термоэлектронной эмиссии составляет около (6.31 \times 10^5 \; \text{м/с}).