Центр тяжести системы находится на расстоянии x{cm} от центра масс первого шара и на расстоянии 0.1\text{ м} - x{cm} от центра масс второго шара.

Найдем положение центра тяжести относительно шаров:

Для первого шара:
x{1{cm}} = 0

Для второго шара:
x{2{cm}} = 0.1\text{ м}

Теперь найдем положение центра тяжести относительно стержня:

x_{cm} = \frac{m1x{1_{cm}} + m2x{2_{cm}}}{m_1 + m_2} = \frac{10 \cdot 0 + 12 \cdot 0.1}{10 + 12} = \frac{1.2}{22} \approx 0.0545\text{ м}

Центр тяжести системы находится на расстоянии 5.45 см от центра масс первого шара и 4.55 см от центра масс второго шара.