Для решения задачи используем формулу:

F = mg + ma,

где F - сила, необходимая для поднятия стога сена (например, силь, приложенная к концу подъемного троса),
m - масса стога сена (200 кг),
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2),
a - ускорение подъема.

Учитывая, что стог сена поднимается с постоянным ускорением (a), то можно записать уравнение движения:

h = 0,5at^2,

где h - высота подъема (7,5 м), t - время подъема.

Также учитываем, что сила F равна тяге троса (T), умноженной на коэффициент сопротивления (кси) и потерь на трение (Fтр):

F = T*кси + Fтр.

Находим силу тяги троса:

F = m g + m a,

F = 200 кг 9,8 м/с^2 + 200 кг a,

F = 1960 Н + 200 * a.

Подставляем найденное значение силы в уравнение для движения:

1960 = m g - m a,

1960 = 200 9,8 - 200 a,

1960 = 1960 - 200 * a,

200 * a = 0,

a = 0.

Таким образом, ускорение равно нулю, что означает, что стог сена поднимается равномерно.

Для нахождения длины троса на барабане применим формулу:

L = sqrt(h^2 + (L0)^2),

где L - длина троса на барабане (искомая длина),
h - высота подъема (7,5 м),
L0 - изначальная длина троса.

Поскольку трос наматывается на барабан, то его длина уменьшается при подъеме груза. Исходя из условия задачи, на барабане наматывается столько же троса, сколько груз поднимается на высоту:

L0 = h = 7,5 м.

Тогда:

L = sqrt((7,5)^2 + (7,5)^2) = sqrt(112,5) ≈ 10,6 м.

Таким образом, на барабане наматывается примерно 10,6 метров троса.