Работа, совершаемая при поднятии каната на высоту, равную его длине, равна работе против силы тяжести, необходимой для поднятия каната.

Сила тяжести, действующая на канат:
F = m*g,
где m - масса каната, а g - ускорение свободного падения.

F = 4 кг * 9.8 м/c^2 = 39.2 Н.

Работа, совершаемая при поднятии каната на высоту, равную его длине:
W = F*h,
где h - высота, на которую поднимается канат (в данном случае - длина каната).

W = 39.2 Н * 3 м = 117.6 Дж.

Таким образом, механическая работа, совершаемая при поднятии каната на высоту, равную его длине, составляет 117.6 Дж.