Для начала преобразуем уравнение окружности к стандартному виду (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, где (h,k) - координаты центра окружности, r - радиус.

x^2 + y^2 - 7x + 14y + 5 = 0
x^2 - 7x + y^2 + 14y = -5
x^2 - 7x + (7/2)^2 + y^2 + 14y + (14/2)^2 = -5 + (7/2)^2 + (14/2)^2
(x - 7/2)^2 + (y + 7)^2 = -5 + 49/4 + 49
(x - 7/2)^2 + (y + 7)^2 = 277/4

Теперь видно, что координаты центра окружности (h, k) = (7/2, -7), а радиус R = √(277/4) = √277 / 2.

Итак, координаты центра окружности: х0 = 7/2, у0 = -7, и радиус R = √277 / 2.