IV. Самостоятельная работа
І уровень сложности
Вариант 1
1. Дано: UAB: UAC = 3:2, ZA = 50° (рис. 8.64).
Найти: ZB, 2C, ZBOC.
2. Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если
AE = 4 см, BE = 9 см, а длина CE в 4 раза больше длины DЕ.
IV. Самостоятельная работа
І уровень сложности
Вариант 1
1. Дано: UAB: UAC = 3:2, ZA = 50° (рис. 8.64).
Найти: ZB, 2C, ZBOC.
2. Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если
AE = 4 см, BE = 9 см, а длина CE в 4 раза больше длины DЕ.
І уровень сложности
Вариант 1
1. Дано: UAB: UAC = 3:2, ZA = 50° (рис. 8.64).
Найти: ZB, 2C, ZBOC.
2. Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если
AE = 4 см, BE = 9 см, а длина CE в 4 раза больше длины DЕ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку UAB: UAC = 3:2, сумма их частей равна 5.
Угол A равен 50°, следовательно, UAB = 3 50° / 5 = 30° и UAC = 2 50° / 5 = 20°.
Так как угол на окружности вдвое больше угла, опирающегося на эту дугу, получаем, что UBC = 2 UAC = 40°.
Теперь можем найти ZB: ZB = 180° - UAB - UBC = 180° - 30° - 40° = 110°.
Для нахождения 2C вычтем UAC из 180°: 2C = 180° - UAC = 180° - 20° = 160°.
И, наконец, ZBOC = 2 2C = 2 * 160° = 320°.
Обозначим CE = x, DE = y, CD = s.
Так как CE в 4 раза больше DE, то x = 4y.
Из подобия треугольников ABE и CDE можем записать: AE/DE = BE/CE, откуда 4/y = 9/x и 4/y = 9/(4y), что приводит к уравнению 16 = 9/4y.
Отсюда получаем, что y = 9/4 см, x = 4 * 9/4 = 9 см.
Теперь можем найти CD: s = x + y = 9 + 9/4 = 36/4 + 9/4 = 45/4 см.