Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡ABN, если ∡ABC=32°.
Ответ: ∡ABN=
Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡ABN, если ∡ABC=32°.
Ответ: ∡ABN=
Ответ: ∡ABN=
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
48°
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него угол BAC равен углу BCA. Значит, ∠BAC = ∠BCA = 74°.
Так как AM является высотой треугольника ABC, то треугольник ABM также является равнобедренным и ∠BAM = ∠ABM. Таким образом, ∠ABM = 74°.
Теперь мы можем найти ∠NBM, так как треугольник BNM также является равнобедренным, и ∠NBM = ∠BNM. Из условия задачи мы знаем, что ∠ABC = 32°, а значит ∠ABM = 74° - 32° = 42°.
Так как треугольники ABM и ANM равны, то ∠MAB = ∠MAN. Значит, ∠MAN = 74° - 42° = 32°.
Теперь мы можем найти ∠NBM = 180° - ∠MAN - ∠ABM = 180° - 32° - 42° = 106°.
Так как треугольник BNM равнобедренный, то ∠NBM = ∠BNM, следовательно, ∠BNM = 106° / 2 = 53°.
А так как ∠ABN = 180° - ∠BAM - ∠BNM = 180° - 42° - 53° = 85°.
Итак, ∠ABN = 85°.