Диагонали ромба численно равны корням уравнения [tex] {x}^{2} - \sqrt{40} x + 2 = 0[/tex]
Найдите сторону ромба.

21 Апр 2020 в 19:48
168 +1
0
Ответы
1

Диагонали ромба можно найти, используя формулу:
[d_1 = \sqrt{(\frac{\sqrt{40}}{2})^2 + (\frac{2}{2})^2} = \sqrt{\frac{40}{4} + 1} = \sqrt{10 + 1} = \sqrt{11}]
[d_2 = \sqrt{(\frac{\sqrt{40}}{2})^2 + (\frac{2}{2})^2} = \sqrt{\frac{40}{4} + 1} = \sqrt{10 + 1} = \sqrt{11}]
Уравнение диагонали ромба:
[d = \sqrt{11} + \sqrt{11}]

Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то каждая диагональ является диагональю прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине стороны ромба, а гипотенуза равна диагонали ромба.
[a = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{11} + \sqrt{11}}{2} = \sqrt{11}]
Таким образом, сторона ромба равна (\sqrt{11}).

18 Апр 2024 в 13:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир