Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе, используем формулу:

h = (a * b) / c

где h - высота, a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

В данном случае:
a = 6 см,
b = 8 см,
c = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Подставляем значения в формулу:
h = (6 * 8) / 10 = 48 / 10 = 4,8 см.

Ответ: высота, проведенная к гипотенузе, равна 4,8 см.