Высота прямоугольного треугольника,проведена из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки один из которых на 11 см больше другого.найдите гипотенузу если катеты треугольника относится как 6:5
Высота прямоугольного треугольника,проведена из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки один из которых на 11 см больше другого.найдите гипотенузу если катеты треугольника относится как 6:5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть один из отрезков гипотенузы равен ( x ), тогда второй отрезок равен ( x + 11 ).
Исходя из условия, можем составить уравнение:
[ x = 6k ]
[ x + 11 = 5k ]
[ 6k + 11 = 5k ]
[ k = 11 ]
[ x = 6 \cdot 11 = 66 ]
Таким образом, гипотенуза равна:
[ c^2 = a^2 + b^2 ]
[ c = \sqrt{66^2 + 55^2} \approx \sqrt{4356 + 3025} = \sqrt{7381} = 86.0 ]
Ответ: гипотенуза треугольника равна 86 см.