Меньшее основание BC трапеции ABCD равно 7 см через вершину B проведена Прямая параллельная стороне CD периметр отсекаемого от трапеции треугольник равен 16 см Найдите периметр трапеции
Меньшее основание BC трапеции ABCD равно 7 см через вершину B проведена Прямая параллельная стороне CD периметр отсекаемого от трапеции треугольник равен 16 см Найдите периметр трапеции
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения продолжения стороны AB и CD как E. Треугольник ABE является подобным треугольнику CDE, так как у этих треугольников соответственные углы равны (они прямые, так как AB и CD параллельны) и стороны пропорциональны (так как AE/ED = AB/CD = AB/(AB + BC) и AE + ED = 16 см).
Из подобия треугольников можно найти, что AE = 4 см и ED = 12 см.
Таким образом, BC = 7 см, ED = 12 см, периметр треугольника CDE = 16 см. Вычислим CD как CD = ED - EC = ED - AE = 12 - 4 = 8 см.
Теперь мы можем найти периметр трапеции ABCD:
Периметр трапеции = AB + BC + CD + DA = AE + BE + BC + CD = AE + ED + BC + CD = 4 + 12 + 7 + 8 = 31 см.
Ответ: Периметр трапеции ABCD равен 31 см.