Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то высота AH также является медианой и биссектрисой. Заметим, что точка О является серединой основания BC, следовательно, BO = OC = 5.

Также из условия известно, что OK = 3, следовательно, точка О делит высоту BK на отрезки в отношении 3:2.
Таким образом, BK = 2 OK = 2 3 = 6.

Теперь можем найти длину высоты AH, воспользовавшись теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике AHO:
AH^2 = OA^2 - OH^2
AH^2 = (BO - OK)^2 - HK^2
AH^2 = (5 - 3)^2 - (6/2)^2
AH^2 = 2^2 - 3^2
AH^2 = 4 - 9
AH^2 = -5

Так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной, то длина высоты AH нам неизвестна. Для поиска более точного значения требуется дополнительная информация.