Для определения угла между векторами необходимо воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b.

Длина вектора а:
|a| = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Длинa вектора b:
|b| = √(1^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50.

Скалярное произведение векторов a и b:
a b = 4 1 + 3 * 7 = 4 + 21 = 25.

Теперь можем вычислить cos(θ):
cos(θ) = 25 / (5√50) = 5 / √50 = 5 / (5√2) = 1 / √2 = √2 / 2.

Так как cos(π/4) = √2 / 2, угол между векторами а(4;3) и в(1;7) составляет π/4 радиан или 45 градусов.