Угол А = 30°, следовательно угол B = 60°, так как сумма углов треугольника равна 180°.
Из условия известно, что ВМ - биссектриса, значит угол МBC = угол C/2 = 45°.

Так как теперь мы знаем все углы треугольника, можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны АС.

Так как BM = 6 см, то по теореме синусов получаем:
sin(60°) = BC / 6
√3 / 2 = BC / 6
BC = 6 * √3 / 2 = 3√3 см

Теперь по теореме Пифагора находим сторону АС:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + (3√3)^2
AC^2 = 36 + 27
AC^2 = 63
AC = √63 см

Ответ: AC = √63 см.