Дан треугольник ABC, точка D середина AB, точка Е середина АС. Периметр АВС равен 30 см. Найдите периметр треугольника АDE??
Дан треугольник ABC, точка D середина AB, точка Е середина АС. Периметр АВС равен 30 см. Найдите периметр треугольника АDE??
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC.
Так как точка D - середина стороны AB, то AB = 2 AD.
Точка E - середина стороны AC, то AC = 2 AE.
Таким образом, AD = 1/2 AB, AE = 1/2 AC.
Поскольку AD и DE являются одним и тем же отрезком, DE = AD.
Поэтому периметр треугольника ADE равен AD + DE + AE = AD + 2 AD + AD = 4 AD.
Таким образом, периметр треугольника ADE равен 4 * AD.
Поскольку AB + BC + AC = 30 см, тогда AB = BC = AC = 10 см.
Таким образом, AD = 1/2 10 см = 5 см, AE = 1/2 10 см = 5 см.
Получаем, что периметр треугольника ADE равен 4 * 5 см = 20 см.
Итак, периметр треугольника ADE равен 20 см.