Обозначим радиус окружности как R. Так как AB = √3, то это означает, что длина хорды AB равна диаметру окружности, а значит, точки A и B лежат на одной окружности, а радиус равен 2√3 см.
Теперь обратимся к сегменту BC, который виден из центра под углом 60 градусов. Так как угол, образованный двумя радиусами и хордой в окружности равен углу между сторонами данного сегмента, то угол ABC равен 60 градусов.
Теперь мы можем построить равносторонний треугольник ABC с длинами сторон AB = √3 см, BC = R и AC = 2R.
В таком треугольнике угол ABC = 60 градусов, значит, по теореме косинусов:
(√3)^2 = R^2 + R^2 - 2RR*cos60°
3 = 2R^2 - R^2
R^2 = 3
R = √3 см

Таким образом, радиус окружности равен √3 см.