Точки А,В,С и D расположены так, что отрезок АВ не пересекает прямую CD и отрезок ВС не пересекает прямую AD. Угол ВАС=10°, угол ACD=70°. Найдите разность градусных мер углов ABD и CDВ
Для начала проведем радиус окружности, описанной около треугольника АВС. Поскольку угол ВАС = 10°, а угол A также равен 10°, то треугольник АВС является равносторонним.
Затем найдем угол АСВ. Поскольку треугольники АСВ и АВС равносторонние, угол АСВ = 60°.
Теперь заметим, что угол ВAC = 70° + 60° = 130°, так как угол ACD = 70°. Также угол BCD = 180° - 130° = 50°.
Из вышеуказанного следует, что угол BCD равен 50°. Теперь найдем разность градусных мер углов ABD и CDВ:
Для начала проведем радиус окружности, описанной около треугольника АВС. Поскольку угол ВАС = 10°, а угол A также равен 10°, то треугольник АВС является равносторонним.
Затем найдем угол АСВ. Поскольку треугольники АСВ и АВС равносторонние, угол АСВ = 60°.
Теперь заметим, что угол ВAC = 70° + 60° = 130°, так как угол ACD = 70°. Также угол BCD = 180° - 130° = 50°.
Из вышеуказанного следует, что угол BCD равен 50°. Теперь найдем разность градусных мер углов ABD и CDВ:
Угол ABD = 60° - 10° = 50°
Угол CDВ = 50°
Разность равна 50° - 50° = 0°.