Для нахождения диагоналей параллелепипеда можно воспользоваться тремя формулами:

Диагональ параллелепипеда, проходящая через его вершину, равна корню из суммы квадратов длин рёбер, сходящихся в этой вершине.

Для диагонали, лежащей в грани, можно воспользоваться формулой для прямоугольного треугольника: диагональ равна корню из суммы квадратов катетов.

Для нахождения общей диагонали параллелепипеда мы можем воспользоваться формулой прямоугольного треугольника: диагональ равна корню из суммы квадратов катетов.

Используя эти формулы, найдем диагонали параллелепипеда:

Первая диагональ параллепипеда: корень из (5^2 + 6^2) = корень из 61 ≈ 7,81 см.

Вторая диагональ параллелепипеда: корень из (5^2 + 7^2) = корень из 74 ≈ 8,60 см.

Третья диагональ параллепипеда: корень из (6^2 + 7^2) = корень из 85 ≈ 9,22 см.

Таким образом, диагонали параллепипеда равны примерно 7,81 см, 8,60 см и 9,22 см соответственно.